Question

如圖，點A是反比例函數(shù)y=

3

x

（x＞0）的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=-

4

x

的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（　�。�

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：連結(jié)OA、OB，AB交y軸于E，由于AB⊥y軸，根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△OEA=

1

2

×3=1.5，S_△OBE=

1

2

×4=2，則四邊形ABCD為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到S_{平行四邊形ABCD}=2S_△OAB=7．

解答：解：連結(jié)OA、OB，AB交y軸于E，如圖，
∵AB∥x軸，
∴AB⊥y軸，
∴S_△OEA=

1

2

×3=1.5，S_△OBE=

1

2

×4=2，
∴S_△OAB=1.5+2=3.5，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴S_{平行四邊形ABCD}=2S_△OAB=7．
故選：D．

點評：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．