Question

13．某部隊甲、乙兩班參加植樹活動，乙班先植樹30棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹，已知甲班的工作效率是乙班工作效率的2倍，當(dāng)甲班植樹6小時，兩班共植樹210棵．
（1）問甲班、乙班平均每小時植樹各多少棵？
（2）如果甲班植樹6個小時以后，甲班保持前6個小時的工作效率，乙班通過增加人數(shù)，提高了工作效率．這樣連續(xù)植樹2小時，活動結(jié)束，這時兩班之間植樹的總量相差20棵，求乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹多少棵．

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲班平均每小時植樹x棵，乙班平均每小時植樹y棵．等量關(guān)系為：甲班的工作效率=乙班的工作效率×2，甲班植樹6小時的棵數(shù)+乙班植樹6小時的棵數(shù)+
乙班先植樹的30棵=210，依此列出方程組，求解即可；
（2）設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹a棵．根據(jù)活動結(jié)束，這時兩班之間植樹的總量相差20棵，分兩種情況進行討論：乙班比甲班多植樹20棵；甲班比乙班多植樹20棵．分別列出方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)甲班平均每小時植樹x棵，乙班平均每小時植樹y棵．
根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}{x=2y}\\{6x+6y+30=210}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=10}\end{array}\right.$．
答：甲班平均每小時植樹20棵，乙班平均每小時植樹10棵．

（2）設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹a棵．根據(jù)題意，得
當(dāng)乙班比甲班多植樹20棵時，有6×10+30+2a-20×8=20，
解得a=45．
當(dāng)甲班比乙班多植樹20棵時，有20×8-（6×10+30+2a）=20，
解得a=25．
答：乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹45棵或25棵．

點評 本題考查了二元一次方程組與一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．