Question

19．已知點P坐標為（1，1），將點P繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°得點P₁，則點P₁的坐標為（0，$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 利用點P的坐標特征可判斷OP與y軸正方向的夾角為45°，于是可判斷點P繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°得點P₁，則點P₁在y軸上，根據(jù)OP₁=OP可得點P₁的縱坐標．

解答 解：如圖，連結(jié)OP，
∵點P坐標為（1，1），
∴OP與y軸正方向的夾角為45°，
∴點P繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°得點P₁，點P₁在y軸上，OP₁=OP=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
∴點P₁的坐標為（0，$\sqrt{2}$）．
故答案為（0，$\sqrt{2}$）．

點評 本題考查了坐標與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．