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【題目】平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB=6，BC=8，若△AOB是等腰三角形，則平行四邊形ABCD的面積等于_______________________.

【答案】48或2

【解析】

分三種情形分別討論求解即可解決問題；

情形1：如圖當OA=OB時，∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AC=2OA，BD=2OB，

∴AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴四邊形ABCD的面積=48．

情形2：當AB=AO=OC=6時，作AH⊥BC于H．設HC=x．

∵AH2=AB2-BH2=AC2-CH2，

∴62-（x-8）2=122-x2，

∴x=，

∴AH=，

∴四邊形ABCD的面積=8×=2．

情形3：當AB=OB時，四邊形ABCD的面積與情形2相同．

綜上所述，四邊形ABCD的面積為48或2．

故答案為48或2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，相交于點，平分交于點，若，則________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時出發(fā)，相向而行.設步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）直接寫出、與的函數(shù)關系式；

（2）求甲、乙兩班學生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？

（3）甲、乙兩班相距4千米時所用時間是多少小時?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC和△ABD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，AD＝AB＝CB，BD＝6cm，F為線段BD上一動點，以每秒1cm的速度從B勻速運動到D，過F作直線FQ⊥AF，且FQ＝AF，點Q在直線AF的右側，設點F運動時間為t（s）．

（1）當△ABF為等腰三角形時，t＝　 　；

（2）當F點在線段BO上時，過Q點作QH⊥BD于點H，求證：△AOF≌△FHQ；

（3）當F點在線段OD上運動的過程中，△ABQ的面積是否變化？若不變，求出它的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=﹣x2+2向右平移1個單位得到拋物線y2，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 無法計算

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，同時動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向點勻速運動，到達點后再以同樣的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，設運動時間為秒.

(1)若點在線段.上運動，當t為何值時,?

(2)若點在線段上運動，連接,當t為何值時,三角形的面積等于正方形面積的?

(3)在點和點運動的過程中，當為何值時，點與點恰好重合?

(4)當點在數(shù)軸上運動時，是否存在某-時刻t,使得線段的長為,若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、，按一定規(guī)律排成如表：

圖中的T字框框住了四個數(shù)字，若將T字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù), 若將T字框上下左右移動，則框住的四個數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（ ）

A.22B.70C.182D.206

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只，測得A、B兩處距離為99海里，可疑船只正沿南偏東53°方向航行．我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截，2小時后剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的速度．

（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈， cos27°≈， tan27°≈， sin53°≈， cos53°≈， tan53°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有兩個長方形和，這兩個長方形的寬都是2個單位長度，長方形的長是4個單位長度，長方形的長是8個單位長度，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且兩點之間的距離為12．

（1）填空:點在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________ ，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________．

（2）若線段的中點為，線段EH上有一點，， 以每秒4個單位的速度向右勻速運動，以每秒3個單位的速度向左運動，設運動時間為秒，求當多少秒時，．

（3）若長方形以每秒2個單位的速度向右勻速運動，長方形固定不動，當兩個長方形重疊部分的面積為6時，求長方形運動的時間．

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