Question

如圖，矩形ABCD的兩條邊與圓相交于M、N、E、F四點，若AM=4，MN=5，DE=3，則EF的長是（　�。�

• A、3.5
• B、5
• C、7
• D、8

Answer 1

分析：過O作OH⊥AB于H，交CD與點G，由垂徑定理可知EG=

1

2

EF，MH=

1

2

MN=

5

2

，再根據(jù)AM=4求出AH的長，由DE=3可求出EG的長，進而可得出結(jié)論．

解答：解：過O作OH⊥AB于H，交CD與點G，
則EG=

1

2

EF，MH=

1

2

MN=

5

2

，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴DG=AH=AM+MH=4+

5

2

=

13

2

，
∵DE=3，
∴EG=

13

2

-3=

7

2

，
∴EF=2EG=2×

7

2

=7．
故選C．

點評：本題考查的是垂徑定理及矩形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關鍵．