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把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)左邊配成一個完全平方式且根不變,變形正確的是（    ）

A.　　　　　　  B. (a+b)2=b2－c

C. 　　　　　　  D.

 

答案：D
提示：

兩邊同除以a，然后再配方.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=
2
c精英家教網(wǎng)，這時我們把關(guān)于x的形如ax2+
2
cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．
請解決下列問題：
（1）寫出一個“勾系一元二次方程”；
（2）求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax2+
2
cx+b=0必有實數(shù)根；
（3）若x=-1是“勾系一元二次方程”ax2+
2
cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是6
2
，求△ABC面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再填空解答
一元二次方程ax2+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=
-b±
b2-4ac
2a
（b2-4ac≥0），顯然這個一元二次方程的根的情況由b2-4ac來決定，我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式，用符號“△”來表示．
（1）當△＞0時，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個
 
根
當△=0時，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個
 
根
當△＜0時，一元二次方程ax2+bx+c=0
 
根

（2）已知關(guān)于x的方程，2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，
其中△=[-（4k+1）]2-4×2（2k2-1）=16k2+8k+1-16k2+8=8k+9
①當8k+9＞0時即k＞-
9
8
時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根
②當8k+9=0時，即k=-
9
8
時，原方程有兩個相等的實數(shù)根
③當8k+9＜0時，即k＜-
9
8
時，原方程沒有實數(shù)根
請根據(jù)閱讀材料解答下面問題
求證：關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•武漢模擬）先閱讀并完成第（1）題，再利用其結(jié)論解決第（2）題．
（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x1，x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．這個結(jié)論是法國數(shù)學(xué)家韋達最先發(fā)現(xiàn)并證明的，故把它稱為“韋達定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x1+x2和 x1•x2的值，進而求出相關(guān)的代數(shù)式的值．
請你證明這個定理．
（2）對于一切不小于2的自然數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的兩個根記作an，bn（n≥2），
請求出
1
(a2-2)(b2-2)
+
1
(a3-2)(b3-2)
+…+
1
(a2011-2)(b2011-2)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州）若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B兩個交點間的距離為：AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|
；
參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b2-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b2-4ac的值．

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同步練習(xí)冊答案