Question

2．某商店原來平均每天可銷售某種水果100千克，每千克可盈利7元，為減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查，如果這種水果每千克降價1元，則每天可所多售出20千克．
（1）設(shè)每千克水果降價x元，平均每天盈利y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）若要平均每天盈利400元，則每千克應(yīng)降價多少元？
（3）每千克降價多少元時，每天的盈利最多？最多盈利多少元？

Answer 1

分析 （1）直接利用每千克利潤×銷量=總利潤，進而得出函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用y=400，進而解方程得出答案；
（3）利用配方法求出二次函數(shù)最值即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
y=（100+20x）×（7-x）
=-20x²+40x+700；

（2）令y=-20x²+40x+700中y=400，則有：400=-20x²+40x+700，
即x²-2x-15=0，
解得：x₁=-3（舍去），x₂=5．
所以若要平均每天盈利400元，則每千克應(yīng)降價5元．

（3）y=-20x²+40x+700=-20（x-1）²+720，
 所以每千克降價1元時，每天的盈利最多，最多盈利多，720元．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．