Question

如圖，是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減少傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.

1.求新傳送帶AC的長度(結(jié)果精確到0.1米)；

2.求新傳送帶與舊傳送帶貨物著地點C、B之間的距離．(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

 

Answer 1

【答案】

 

1.如圖，作AD⊥BC于點D                 

Rt△ABD中，      

AD=ABsin45°= …………2分

 在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°

∴AC=2AD=≈

 即新傳送帶AC的長度約為米． ……………………………………  4分       

2. 解：在Rt△ABD中，BD=AB·cos45°=   

  在Rt△ACD中，CD=AC cos30°=        ……………6分

∴CB=CD—BD =≈2.1

∴新舊傳送帶著地點之間的距離為米．………………………………8分

【解析】（1）過A作BC的垂線AD．在構(gòu)建的直角三角形中，首先求出兩個直角三角形的公共直角邊，進(jìn)而在Rt△ACD中，求出AC的長．

（2）通過解直角三角形，可求出BD、CD的長，進(jìn)而可求出BC長．