Question

19．圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2圖3是由這樣的小正方體木塊按一定的規(guī)律疊放而成，其中圖1有1個正方體．圖2有6個正方體，圖3有15個正方體，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，則圖6有正方體（　　）

• A． 45個
• B． 60個
• C． 66個
• D． 84個

Answer 1

分析 由圖形可知：第1個疊放的圖形中，小正方體木塊個數(shù)有1個；第2個疊放的圖形中，小正方體木塊個數(shù)有1+5=6個；第3個疊放的圖形中，小正方體木塊個數(shù)應(yīng)有1+5+9=15個…由此規(guī)律得出第n個疊放的圖形中，小正方體木塊個數(shù)應(yīng)有1+5+9+…+（4n-3）=n（2n-1）個，進一步代入求得答案即可．

解答 解：∵圖1中，正方體個數(shù)為：1個，
圖2中，正方體個數(shù)為：1+5=6個，
圖3中，正方體個數(shù)為：1+5+9=15個，
…
∴圖n中，正方體個數(shù)為：1+5+9+…+（4n-3）=$\frac{n（1+4n-3）}{2}$=n（2n-1）個，
則圖6中，正方體個數(shù)為：6×（2×6-1）=66個，
故選：C．

點評 本題主要考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．