Question

14．已知y=$\sqrt{3x-4}$-$\sqrt{4-3x}$+2，則x^y=$\frac{16}{9}$．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件可得$\left\{\begin{array}{l}{3x-4≥0}\\{4-3x≥0}\end{array}\right.$，解不等式組可得x的值，進而可得y=2，然后可得答案．

解答 解：由題意得$\left\{\begin{array}{l}{3x-4≥0}\\{4-3x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{4}{3}$，
則y=2，
x^y=（$\frac{4}{3}$）²=$\frac{16}{9}$．
故答案為：$\frac{16}{9}$．

點評 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．