Question

12．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 …這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 …這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從下圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以 看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．用等式表示第100個(gè)正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律4950+5050=100²．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形給出的等式，分析第100個(gè)與系數(shù)之間的關(guān)系，即可得出等式．

解答 解：根據(jù)已知得：
第1個(gè)圖形：1=1²，
第2個(gè)圖形：1+3=2²，
第3個(gè)圖形：3+6=3²，
第4個(gè)圖形：6+10=4²，
…
第100個(gè)圖形：4950+5050=100²．
故答案為：4950+5050=100²．

點(diǎn)評(píng) 題目考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解決此類問題的關(guān)鍵是找出所求數(shù)字與序號(hào)的關(guān)系，題目整體較為簡(jiǎn)單，適合隨堂訓(xùn)練．