Question

 如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式

y=a（x-6）²+h，已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m。
    （1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）
    （2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；
    （3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍：                     

Answer 1

解：（1 ）把x=0 ，y=2 ，及h=2.6代入得∴  
∴y= （x-6）²+2.6；   （3分）
（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，y= （x-6）²+2.6
當(dāng)x=9時(shí)，y= （9－6）²+2.6=2.45＞2.43    ∴球能越過(guò)網(wǎng)
當(dāng)y=0 時(shí)，，  解得： 故會(huì)出界；（3分）
（3）當(dāng)球正好過(guò)點(diǎn)（18 ，0 ）時(shí)，y=a （x-6 ）²+h 還過(guò)點(diǎn)（0 ，2）點(diǎn)，代入解析式得   ，      解得：， 
此時(shí)二次函數(shù)解析式為：，     此時(shí)球若不出邊界， 
當(dāng)球剛能過(guò)網(wǎng)，此時(shí)函數(shù)解析式過(guò)（9 ，2.43 ），y=a （x-6 ）²+h 還過(guò)點(diǎn)（0 ，2 ）點(diǎn)，代入解析式得： 解得：， 此時(shí)球要過(guò)網(wǎng)h ≥， 
∵，     ∴h ≥， 
故若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，h 的取值范圍是：。        （4分）