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7．已知：如圖，△ABC的角平分線BE、CF相交于點(diǎn)P．求證：點(diǎn)P在∠A的平分線上．

分析 過點(diǎn)P作PD⊥AB、PM⊥BC、PN⊥AC垂足分別為D、M、N，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PD=PM，同理可得PM=PN，從而得到PD=PN，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明即可．

解答 證明：如圖，過點(diǎn)P作PD⊥AB、PM⊥BC、PN⊥AC垂足分別為D、M、N，
∵BE平分∠ABC，點(diǎn)P在BE上，
∴PD=PM，
同理，PM=PN，
∴PD=PN，
∴點(diǎn)P在∠A的平分線上．

點(diǎn)評 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計(jì)算：
（1）a7•a3；
（2）（-3）3×（-3）2；
（3）（a-b）2×（a-b）；
（4）（-11）5×113；
（5）y•ym+1•ym-1；
（6）（-x）2•x3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，∠B=30°，CD=9$\sqrt{3}$，對角線CA⊥AB，求AD和BC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”號將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來：
-$\frac{1}{2}$，0，2，-（+3），|-5|，-1.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)绫恚▎挝唬涵h(huán)）：
第一次第二次第三次第四次第五次第六次
甲10898109
乙107101098
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算甲、乙的平均成績；
（2）已知甲六次成績的方差S甲2=$\frac{2}{3}$，試計(jì)算乙六次測試成績的方差；根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡|a+b|-|b|+|b+c|+|c|的結(jié)果是（　�。�
A．a+bB．a+b-2cC．-a-b-2cD．a+b+2c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．用一段長30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃，墻長為18米，另三邊用籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米，花圃ABCD的面積為S平方米，則S與x之間的函數(shù)關(guān)系式是s=x（30-2x）．（不必寫出自變量取值范圍）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知三角函數(shù)值，用計(jì)算器求銳角A和B，并從中總結(jié)規(guī)律：
（1）sinA=0.3547，cosB=0.3547；
（2）sinA=0.65，cosB=0.65．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知2x2+y=1，x2-xy=2，則3x2+y（1-x）-1=（　�。�
A．4B．-1C．3D．2

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