Question

20．據(jù)報(bào)道2016年9月12日有一個(gè)熊孩子把34樓的啤酒瓶搬到28樓然后扔下去，所幸并沒(méi)有人員傷亡，熊孩子也被家長(zhǎng)打的屁股開(kāi)花；據(jù)研究從高空拋物時(shí)間t和高度h近似的滿足公式t=$\sqrt{\frac{2h}{10}}$（不考慮風(fēng)速的影響）．
（1）從50米高空拋物到落地所需時(shí)間t₁的值是多少？
（2）從100米高空拋物到落地所需時(shí)間t₂的值是多少？（求t的值）
（3）t₂是t₁的多少倍？

Answer 1

分析 （1）將h=50代入t₁=$\sqrt{\frac{2h}{10}}$進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）將h=100代入t₂=$\sqrt{\frac{2h}{10}}$進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）計(jì)算$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$的值即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）當(dāng)h=50時(shí)，t₁=$\sqrt{\frac{2h}{10}}$=$\sqrt{\frac{100}{10}}$=$\sqrt{10}$（秒）；
（2）當(dāng)h=100時(shí)，t₂=$\sqrt{\frac{2h}{10}}$=$\sqrt{\frac{200}{10}}$=$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$（秒）；
（3）∵$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$=$\sqrt{2}$，
∴t₂是t₁的$\sqrt{2}$倍．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次根式的應(yīng)用，二次根式的應(yīng)用主要是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中用到有關(guān)二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算的方法．