Question

已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE為∠A的平分線，且∠B=35°，∠C=65°，則∠DAE的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠DAC的度數(shù)，進而求∠DAE的度數(shù)．

解答：解：∵∠B=35°，∠C=65°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-35°-65°=80°．
∵AE為∠BAC的平分線，
∴∠EAC=

1

2

∠BAC=

1

2

×80°=40°．
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
在△ADC中，
∵∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-65°=25°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-25°=15°．
故答案為：15°．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關鍵．