Question

11．在一個(gè)不透明的袋子中裝有三張分別標(biāo)有1、2、3數(shù)字的卡片（卡片除數(shù)字外完全相同）．
（1）從袋中任意抽取一張卡片，則抽出的是偶數(shù)的概率為$\frac{1}{3}$；
（2）從袋中任意抽取二張卡片，求被抽取的兩張卡片構(gòu)成兩位數(shù)是奇數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）求出1，2，3三個(gè)數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)，再直接根據(jù)概率公式求解即可；
（2）分別列舉出可能組成的兩位數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．

解答 解：（1）隨機(jī)地抽取一張，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有3個(gè)，每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，其中卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的結(jié)果有1個(gè)．
故從袋中任意抽取一張卡片，則抽出的是偶數(shù)的概率為：$\frac{1}{3}$；
故答案為：$\frac{1}{3}$；

（2）解法一：列舉法
被抽取的兩張卡片所有可能是：1、2；1、3；2、3．
而每一種情況，都可構(gòu)成兩個(gè)兩位數(shù)，
即是：12，21，13，31，23，32，
共6個(gè)兩位數(shù)．其中是奇數(shù)的為：
21，13，31，23共4個(gè)，
∴P（奇數(shù)）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
解法二：列表法

	1	2	3
1		12	13
2	21		23
3	31	32

從表中看出，共有6個(gè)兩位數(shù)，
其中是奇數(shù)的為：13，21，23，31共4個(gè)，
∴P（奇數(shù)）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
解法三：樹(shù)狀圖法

由樹(shù)狀圖可知，構(gòu)成的兩位數(shù)共有6個(gè)，
分別是：12，13，21，23，31，32，
其中是奇數(shù)的為：13，21，23，31共4個(gè)，
∴P（奇數(shù)）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了列舉法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到所求的情況數(shù)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．