Question

在方程x+

1

x

=2，（3-x）（2+x）=4，x²+x=y，2x-x²=x³中一元二次方程有（　�。�

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：x+

1

x

=2，是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
由（3-x）（2+x）=4，得到x²-x-2=0，符合一元二次方程的定義；故本選項(xiàng)正確；
x²+x=y，含有兩個(gè)未知數(shù)x、y；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
2x-x²=x³，未知數(shù)的最高次數(shù)是3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
綜上所述，一元二次方程的個(gè)數(shù)是1；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．