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【題目】有高度相同的一段方木和一段圓木，體積之比是1:1．在高度不變的情況下，如果將方木加工成盡可能大的圓柱，將圓木加工成盡可能大的長(zhǎng)方體，則得到的圓柱和長(zhǎng)方體的體積之比為____．

【答案】

【解析】

先計(jì)算方木中內(nèi)切圓與正方形的面積之比；再計(jì)算圓木中圓內(nèi)接正方形與圓本身的面積之比，由于方木底面正方形與圓木底面圓面積相等，故兩比值之比即為結(jié)果．

正方形內(nèi)作最大的圓：

設(shè)圓的半徑為r，圓的面積與正方形的面積比是：

圓內(nèi)作最大的正方形：

設(shè)圓的半徑為，正方形的面積與圓的面積比是：

，

因?yàn)?/span>,方木與圓木的體積和高度都相等,說(shuō)明底面積也相等,即圖(1)的大正方形面積等于圖(２)的大圓的面積，

所以，現(xiàn)在的圓柱體積和長(zhǎng)方體的體積的比值是：

；

答：圓柱體積和長(zhǎng)方體的體積的比值為.

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測(cè)得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來(lái)到C處，測(cè)得條幅的底部B的仰角為45°，此時(shí)小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝（即tan∠DEM＝），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi)，M、E、C、N在同一條直線上，求條幅AB的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝30°，連接CD，BE交于點(diǎn)F．＝　　；∠BFD＝　　；

（2）如圖2，在矩形ABCD和△DEF中，AB＝AD，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，連接AF交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．求的值及∠AGC的度數(shù)，并說(shuō)明理由．

（3）在（2）的條件下，將△DEF繞點(diǎn)D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AF，CE所在直線交于點(diǎn)P，若DE＝1，AD＝，求出當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某書(shū)店為了迎接“讀書(shū)節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書(shū)的部分信息：

“讀書(shū)節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書(shū)

書(shū)本類(lèi)別

A類(lèi)

B類(lèi)

進(jìn)價(jià)(單位：元)

18

12

備注

1.用不超過(guò)16800元購(gòu)進(jìn)A，B兩類(lèi)圖書(shū)共1000本；

2．A類(lèi)圖書(shū)不少于600本；

……

(1)陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：A類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)是B類(lèi)圖書(shū)標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)，能單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量少10本，請(qǐng)求出A，B兩類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)；

(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書(shū)節(jié)”對(duì)圖書(shū)銷(xiāo)售的影響，便調(diào)整了銷(xiāo)售方案，A類(lèi)圖書(shū)每本標(biāo)價(jià)降低a元(0＜a＜5)銷(xiāo)售，B類(lèi)圖書(shū)價(jià)格不變，那么書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1；

（1）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？

（2）小明先從左端A、B、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再?gòu)挠叶?/span>A1、B1、C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某飾品店老板去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)新款手鏈，第一次購(gòu)手鏈共用1000元，將該手鏈以每條定價(jià)28元銷(xiāo)售，并很快售完，所得利潤(rùn)率高于30%．由于該手鏈深得年輕人喜愛(ài)，十分暢銷(xiāo)，第二次去購(gòu)進(jìn)手鏈時(shí)，每條的批發(fā)價(jià)已比第一次高5元，共用去了1500元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10條．當(dāng)這批手鏈以每條定價(jià)32元售出80%時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以5折價(jià)格售完剩余的手鏈．現(xiàn)假設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)手鏈的批發(fā)價(jià)為x元/條．

（1）用含x的代數(shù)式表示：第一次購(gòu)進(jìn)手鏈的數(shù)量為 條；

（2）求x的值；

（3）不考慮其他因素情況下，試問(wèn)該老板第二次售手鏈?zhǔn)琴r錢(qián)了，還是賺錢(qián)了？若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1，點(diǎn)A、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1、D1．

（1）當(dāng)點(diǎn)A1落在AC上時(shí)：

①如圖1，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；

②如圖2，AD1交CB于點(diǎn)O，若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO；

（2）如圖3，當(dāng)A1D1過(guò)點(diǎn)C時(shí)，若BC＝10，CD＝6，直接寫(xiě)出A1A的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在線段上任取一點(diǎn)，將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，將線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，，是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．直線分別交，于，兩點(diǎn)，有下列結(jié)論：①；②四邊形為平行四邊形；③；④．其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①③④B.①②③C.②③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有以下命題：

①如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

②如果不等式的解集為，那么；

③若將一次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位，則平移所得直線不經(jīng)過(guò)第四象限；

④命題“對(duì)角線互相垂的四邊形是菱形”的逆命題．

則真命題的個(gè)數(shù)為（ ）．

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案