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如圖,一次函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(a,b)和Q(c,d),則a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值為__________


36

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到b=a+6,d=c+6,即a﹣b=﹣6,c﹣d=﹣6,再利用因式分解得到a(c﹣d)﹣b(c﹣d)=(c﹣d)(a﹣b),然后利用整體代入的方法計(jì)算即可.

【解答】解:∵一次函數(shù)y=﹣x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(a,b)和Q(c,d),

∴b=a+6,d=c+6,

∴a﹣b=﹣6,c﹣d=﹣6,

∴a(c﹣d)﹣b(c﹣d)=(c﹣d)(a﹣b)=(﹣6)×(﹣6)=36.

故答案為36.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.解題時(shí)要注意因式分解與整體代入方法的運(yùn)用.


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


下列各式:,中,分式有(     )

A.1個(gè)             B.2個(gè)           C.3個(gè)           D. 4個(gè)

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已知 是方程2x+ay=6的解,則             

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若三角形的三邊長分別為3,4,x,則x的值可能是(     )

A.1       B.6       C.7       D.10

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如圖,∠MON=90°,點(diǎn)A,B分別在射線OM,ON上運(yùn)動(dòng),BE平分∠NBA,BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)C.當(dāng)A,B移動(dòng)后,∠BAO=45°時(shí),則∠C的度數(shù)是(     )

A.30°   B.45°    C.55°   D.60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).

(1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):

A(____________________)、B____________________

(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度,得到△A′B′C′,則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′(__________,__________)、B′(__________,__________)、C′(____________________).

(3)△ABC的面積為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖所示,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶(     )去.

A.①     B.②     C.③     D.①和②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,要在公路l上增加一個(gè)公共汽車站,A、B是路邊兩個(gè)小區(qū),這個(gè)公共汽車站建在什么位置,使車站到小區(qū)的路程一樣長?(尺規(guī)作圖)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的大小為50°,則其頂角的大小為__________

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