Question

已知|x|=3x+1，則（64x²+48x+9）²⁰⁰⁵=（　�。�

• A、0
• B、1
• C、-1
• D、無法計算

Answer 1

考點：完全平方公式

專題：

分析：先由條件|x|=3x+1，求出x的值，再利用完全平方公式求出64x²+48x+9的值，計算即可．

解答：解：∵|x|=3x+1，
∴-x=3x+1或x=3x+1，
∴x=-

1

4

或x=-

1

2

，
又3x+1≥0，
∴x≥-

1

3

，
∴x=-

1

4

，
∵64x²+48x+9=（8x+3）²，
∴當x=-

1

4

時，原式=（-2+3）²⁰⁰⁵=1．
故選B，

點評：本題考查了完全平方公式：（1）完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”；（2）完全平方公式有以下幾個特征：①左邊是兩個數(shù)的和的平方；②右邊是一個三項式，其中首末兩項分別是兩項的平方，都為正，中間一項是兩項積的2倍；其符號與左邊的運算符號相同．