Question

兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線上，連結(jié)．

（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明

（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；

Answer 1

證明：（1）∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．（2分）
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．
即∠BAE=∠CAD，（4分）

在△ABE與△ACD中，，
∴△ABE≌△ACD．（5分）

（2）證明：．

證明：∵△ABE≌△ACD，
∴∠ACD=∠ABE=45°．
又∵∠ACB=45°，
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．
∴DC⊥BE．（8分）