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13．如圖，已知四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求證：△ADE≌△CDF．

分析 直接利用菱形的性質(zhì)得出AD=CD；∠A=∠C，再利用全等三角形的判定方法得出答案．

解答 證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=CD；∠A=∠C，
又∵DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，
∴∠AED=∠CFD=90°；
在△ADE和△CDF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{∠AED=∠CFD}\\{AD=CD}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△CDF（AAS）．

點(diǎn)評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法，正確掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在正方形ABCD與等腰直角三角形BEF中，∠BEF=90°，BE=EF，連接DF，點(diǎn)P是FD的中點(diǎn)，連接PE、PC．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在CB邊上時，求證：PE=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$CE；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在CB的延長線上時，線段PC、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想，并給與證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如果把分式$\frac{2xy}{x+y}$中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（　　）
A．擴(kuò)大為原來的4倍B．擴(kuò)大為原來的2倍
C．不變D．縮小為原來的$\frac{1}{2}$倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．把4x2-x分解因式，結(jié)果為x（4x-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知下列命題：
①若a＞b，則c-a＜c-b；
②若|a|=-a，則a＜0；
③對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；
④直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
其中原命題與逆命題均為真命題的是（　�。�
A．①③B．②④C．①④D．③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．先化簡，再求值：（x-4）（x+4）-x（x-2），其中$x=-\frac{3}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{1}}{x}$的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)P（m，-1）和Q（1，2）兩點(diǎn)，記一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，連接OP，OQ．
（1）求兩函數(shù)的解析式；
（2）求證：△POB≌△QOA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≤5}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$的解集為-2≤x≤1．

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同步練習(xí)冊答案