Question

已知關于x的一元二次方程x2-x+

1

4

m=0有兩個實數根，若m為正整數，求此方程的根．

Answer 1

分析：首先根據方程有兩個實數根確定m的取值范圍，然后根據m是正整數求得m的值，代回去求得方程的根即可．

解答：解：∵關于x的一元二次方程x2-x+

1

4

m=0有兩個實數根，
∴△=1-4×

1

4

m=1-m≥0
∴m≤1
∵m為正整數，
∴m=1
當m=1時，此方程為x2-x+

1

4

=0，
∴此方程的根為x1=x2=

1

2

．

點評：本題考查了根的判別式及一元二次方程的解法，解題的關鍵是根據根的情況確定m的取值范圍．