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已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是邊BC、AC上的點(diǎn)，且DE∥AB，數(shù)學(xué)公式，若S△ABC=6，則△AOE的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
B
分析：根據(jù)題意，由DE∥AB，可得△AOB∽△DOE，又，可得出點(diǎn)D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，所以，S△ADC：S△ABC=1：2，S△ADE：S△ADC=1：2，S△AOB：S△DOE=4：1；又由S△ABC=6，代入可得出S△ADE=1.5，S△DOE=0.5，所以，S△AOE=1；
解答：∵DE∥AB，
∴△AOB∽△DOE，
∵，即點(diǎn)D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，
∴，
∴S△ADC：S△ABC=1：2，
S△ADE：S△ADC=1：2，
S△AOB：S△DOE=4：1；
∵S△ABC=6，即S△ADC+S△BDE+S△AOB-S△DOE=6，
∴S△ADE=S△BDE=1.5，S△ADC=3，
∴S△AOB-S△DOE=1.5，
∴S△DOE=0.5，
∴S△AOE=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方，以及等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問(wèn)：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問(wèn)BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案