Question

過⊙O內一點P的最長弦長為10cm，最短弦長為6cm，則OP的長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據直徑是圓中最長的弦，知該圓的直徑是10cm；最短弦即是過點P且垂直于過點P的直徑的弦；根據垂徑定理即可求得CP的長，再進一步根據勾股定理，可以求得OP的長．
解答：解：如圖所示，CD⊥AB于點P．
根據題意，得
AB=10cm，CD=6cm．
∵CD⊥AB，
∴CP=CD=3cm．
根據勾股定理，得OP==4（cm）．
故答案為：4．
點評：此題綜合運用了垂徑定理和勾股定理．正確理解圓中，過一點的最長的弦和最短的弦．