Question

9．已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1、3，點P為數(shù)軸上一動點，則
（1）A、B兩點間的距離是4；
（2）若點P到點A、B的距離相等，則點P對應的數(shù)是1；
（3）若點P到點A、B的距離之和為5，則點P對應的數(shù)是-1.5或3.5．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩點A、B對應的數(shù)分別為-1、3，再把它們的絕對值相加即可；
（2）由點P到點A、點B的距離相等得點P是線段AB的中點，而A、B對應的數(shù)分別為-1、3，根據(jù)數(shù)軸即可確定點P對應的數(shù)；
（3）由數(shù)軸可知點A對應的數(shù)為-1，點B對應的數(shù)為3，又因為數(shù)軸上點P到點A、點B的距離之和為5，可知點P位于點A的左側或點B的右側，分別列方程求解即可．

解答 解：（1）∵點A、B對應的數(shù)分別為-1、3，
∴A、B兩點間的距離是：3+|-1|=4；
故答案為：4；

（2）∵點P到點A、B的距離相等，
∴點P是線段AB的中點，
∵點A、B對應的數(shù)分別為-1、3，
∴點P對應的數(shù)是1；
故答案為：1；

（3）∵數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1、3，
∴點A、B之間的距離是：3-（-1）=4，
∵4＜5，
∴點P到點A、點B的距離之和為5時，點P位于點A的左側或位于點B的右側，
∴當點P位于點A的左側時，3-x+（-1）-x=5，解得x=-1.5，
當點P位于點B的右側時，x-3+x-（-1）=5，解得x=3.5．
故答案為：-1.5或3.5．

點評 此題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應用，此題比較復雜，讀題是難點，所以解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．