Question

（1）先化簡，再求值：

x+1

x2+x-2

÷（x-2+

3

x+2

）其中x=1-

3

2

（2）解方程

1

x-1

+

2x

x+1

=2

Answer 1

分析：（1）先算括號(hào)里的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡后代入計(jì)算；
（2）按解分式方程的一般步驟計(jì)算．

解答：解：（1）原式=

x+1

(x+2)(x-1)

÷

x2-1

x+2

=

1

(x-1)2

，
當(dāng)x=1-

3

2

時(shí)，原式=

1

(1- 3 2 -1)2

=

4

3

；
（2）去分母、去括號(hào)，得x+1+2x²-2x=2x²-2，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-x=-3，
系數(shù)化為1，得x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的根，
∴原方程的解是x=3．

點(diǎn)評(píng)：分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．分式方程一定要注意檢驗(yàn)．