Question

兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，形成的角平分線(xiàn)互相平行的是

1. A.
   對(duì)頂角的角平分線(xiàn)
2. B.
   同位角的角平分線(xiàn)
3. C.
   同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)
4. D.
   以上都不對(duì)

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，不難看出，同位角的角平分線(xiàn)互相平行，然后利用平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定進(jìn)行證明．
解答：解：A、對(duì)頂角的角平分線(xiàn)AC、AD共線(xiàn)，故錯(cuò)誤；
B、同位角的角平分線(xiàn)AC、BF互相平行，
∵AM∥BN，∴∠PAM=∠PBN；
∵AC、BF是∠PAM和∠PBN的角平分線(xiàn)，
∴∠1=∠PAM=∠PBN=∠2；
∴AC∥BF．故正確．
C、同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)AE、BF互相垂直，
∵AM∥BN，∴∠MAB+∠PBN=180°；
∵AE、BF是∠MAB和∠PBN的角平分線(xiàn)，
∴∠3+∠2=∠MAB+∠PBN=90°；
∴AE⊥BF．故錯(cuò)誤．
D、因?yàn)锽正確，所以錯(cuò)誤．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，結(jié)合了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，畫(huà)出圖形，正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．