Question

根據(jù)如圖所給信息，回答下列問(wèn)題：
（1）分別求出桌子和椅子的單價(jià)是多少？
（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買(mǎi)桌椅總費(fèi)用不超過(guò)1000元，并且購(gòu)買(mǎi)桌子的數(shù)量是椅子數(shù)量的

5

2

，求該校本次購(gòu)買(mǎi)桌子和椅子共有哪幾種方案？
（3）廠家為了搞促銷(xiāo)活動(dòng)，推出凡一次性購(gòu)買(mǎi)桌子和椅子的數(shù)量共28張以上（含28張），可享受八折優(yōu)惠，請(qǐng)問(wèn)該校在滿(mǎn)足（2）的條件下，最多能購(gòu)買(mǎi)多少?gòu)堊雷�？多少�(gòu)堃巫�？總費(fèi)用是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)每張椅子x元，每張桌子y元．由桌子和椅子的單價(jià)與總價(jià)的關(guān)系建立二元一次方程組求出其解即可；
（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)a張椅子，則桌子的數(shù)量為

5

2

a張．根據(jù)購(gòu)買(mǎi)桌椅總費(fèi)用不超過(guò)1000元建立不等式組，求出其解即可；
（3）設(shè)學(xué)校最多能購(gòu)買(mǎi)m張椅子，則桌子的數(shù)量為

5

2

m張，由條件建立不等式組求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)每張椅子x元，每張桌子y元．根據(jù)題意，得

x+3y=170 3x+y=110

，
解得：

x=20 y=50

．
答：每張椅子20元，每張桌子50元；
（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)a張椅子，則桌子的數(shù)量為

5

2

a張．根據(jù)題意，得
20a+50×

5

2

a≤1000，
解得：a≤

200

29

 …3′
∵a，

5

2

a均為正整數(shù)．
∴a=6或4或2．
∴學(xué)校購(gòu)買(mǎi)桌椅共3種方案．
第一種方案：購(gòu)買(mǎi)6張椅子、15張桌子．
第二種方案：購(gòu)買(mǎi)4張椅子、10張桌子．
第三種方案：購(gòu)買(mǎi)2張椅子、5張桌子．
（3）設(shè)學(xué)校最多能購(gòu)買(mǎi)m張椅子，則桌子的數(shù)量為

5

2

m張，根據(jù)題意，得

m+ 5 2 m≥28 (20m+50× 5 2 m)×0.8≤1000

，
解得：8≤m≤

250

29

，
∵m、

5

2

m的取值均要為正整數(shù)，
∴m=8．
即：學(xué)校最多能購(gòu)買(mǎi)8張椅子、20張桌子．
（20×8+50×20）×0.8=928（元）．
答：學(xué)校最多購(gòu)買(mǎi)8張椅子、20張桌子，總費(fèi)用為928元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式組及不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程及不等式是關(guān)鍵．