Question

6．（1）計(jì)算：（$\sqrt{3}$-2014）⁰+|-tan45°|-（$\frac{1}{2}$）^-1+$\sqrt{8}$
（2）解方程：$\frac{2x}{x-1}+\frac{1}{1-x}$=3．

Answer 1

分析 （1）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)求出即可；
（2）直接利用去分母進(jìn)而化簡(jiǎn)解方程，再進(jìn)行檢驗(yàn)求出即可．

解答 解：（1）原式=1+1-2+2$\sqrt{2}$，
=$2\sqrt{2}$；

（2）$\frac{2x}{x-1}+\frac{1}{1-x}$=3
去分母得：2x-1=3（x-1），
則-x=-2，
解得：x=2，
檢驗(yàn)：把x=2代入（x-1）≠0，
∴x=2是原分式方程的解．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、解分式方程等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．