Question

【題目】若數(shù)k使關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程+1＝的解為正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)k的積為（　�。�

A.2B.0C.﹣3D.﹣6

Answer 1

【答案】A

【解析】

解不等式組求得其解集，根據(jù)不等式組只有4個(gè)整數(shù)解得出k的取值范圍，解分式方程得出y=-2k+1，由方程的解為整數(shù)且分式有意義得出k的取值范圍，綜合兩者所求最終確定k的范圍，據(jù)此可得答案．

解：解不等式組得：﹣3≤x≤﹣，

∵不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，

∴0≤﹣＜1，

解得：﹣3＜k≤0，

解分式方程+1＝得：y＝﹣2k+1，

∵分式方程的解為正數(shù)，

∴﹣2k+1＞0且﹣2k+1≠1，

解得：k＜且k≠0，

綜上，k的取值范圍為﹣3＜k＜0，

則符合條件的所有整數(shù)k的積為﹣2×（﹣1）＝2，

故選A．