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如圖，直線AB過x軸上的點A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點，已知點B的坐標是（1，1）。（1）求直線AB和拋物線所表示的函數解析式；
（2）如果在第一象限，拋物線上有一點D，使得，求這時D點坐標。
解：（1）設直線AB所表示的函數解析式為y=kx+b，
∵它過點A（2，0）和點B（1，1），
∴，
∴，
∴直線AB所表示的函數解析式為y=-x+2，
∵拋物線過點B（1，1），
∴，
∴a=1，
∴拋物線所表示的函數解析式為；
（2）解方程組： 得，，
∴C點坐標為（-2，4），
又B點坐標為（1，1），A點坐標為（2，0），
∴OA=2，，
∴，
設D點的縱坐標為，
則，
把y=3代入得，
又點D在第一象限，
∴，
∴D點坐標為（，3）。
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，直線AB過x軸上的點A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點，B點坐標為（1，1）．
（1）求直線和拋物線所表示的函數表達式；
（2）在拋物線上是否存在一點D，使得S△OAD=S△OBC？若不存在，說明理由；若存在，請求出點D的坐標，與同伴交流．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB過x軸上的點A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點，已知點B的坐精英家教網標是（1，1），
（1）求直線AB和拋物線所表示的函數解析式；
（2）如果在第一象限，拋物線上有一點D，使得S△OAD=S△OBC，求這時D點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB過x軸上的點B（4，0），且與拋物線y=ax2交于A、C兩點，已知A（2，2）．
（1）求直線AB的函數解析式；
（2）求拋物線的函數解析式；
（3）如果拋物線上有點D，使S△OBD=S△OAC，求點D的坐標．

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如圖，直線AB過x軸上的點A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點，B點坐標為（1，1）．
（1）求直線和拋物線所表示的函數表達式；
（2）在拋物線上是否存在一點D，使得S△OAD=S△OBC？若不存在，說明理由；若存在，請求出點D的坐標，與同伴交流．

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科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）如圖，直線AB過x軸上的點A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點，已知點B的坐標是（1，1），
（1）求直線AB和拋物線所表示的函數解析式；
（2）如果在第一象限，拋物線上有一點D，使得S△OAD=S△OBC，求這時D點坐標．

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