Question

9．小李想用籬笆圍成一個(gè)周長(zhǎng)為60米的矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)x（單位：米）的變化而變化．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積S最大；最大面積是多少？

Answer 1

分析 （1）已知周長(zhǎng)為60米，一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為30-x．
（2）用配方法化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，求出s的最大值．

解答 解：（1）根據(jù)題意，矩形另一邊長(zhǎng)為：$\frac{60-2x}{2}$=30-x米，
故S=x（30-x）；
（2）∵S=x（30-x）
=-（x-15）²+225，
∴當(dāng)x=15時(shí)，S有最大值為225平方米．
即當(dāng)x是15時(shí)，矩形場(chǎng)地面積S最大，最大面積是225平方米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出另一邊長(zhǎng)是根本，將長(zhǎng)乘以寬得出面積并配方找最大值是關(guān)鍵．