Question

12．如圖，已知A點是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）圖象上一點，AB⊥y軸于B，且△AOB的面積為3，則k的值為-6．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△ABO=$\frac{1}{2}$|k|=3，解得k=6或-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質得到滿足條件的k的值．

解答 解：∵S_△ABO=$\frac{1}{2}$|k|，△AOB的面積是3，
∴$\frac{1}{2}$|k|=3，
解得k=6或-6，
∵反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-6．
故答案為：-6．

點評 本題考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．