Question

21、如圖，已知DE∥BC，∠1=∠2，CD⊥AB，試說明GF⊥AB．
證明：∵DE∥BC（已知）
∴∠1=

∠DCB

．（

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

）．
又∵∠1=∠2，（

已知

）
∴

∠2=∠DCB

，（等量代換）．
∴CD∥

GF

，（

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠CDB=∠FGB．（

兩直線平行，同位角相等

）
又∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=90°．（

垂直的定義

）
∴∠FGB=90°
∴GF⊥AB．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理即可作出解決．

解答：證明：∵DE∥BC（已知）
∴∠1=∠DCB．（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
又∵∠1=∠2，（ 已知）
∴∠2=∠DCB，（等量代換）．
∴CD∥GF，（ 同位角相等，兩直線平行）
∴∠CDB=∠FGB．（ 兩直線平行，同位角相等）
又∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=90°．（ 垂直的定義）
∴∠FGB=90°
∴GF⊥AB．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)定理以及判定定理，關鍵性質(zhì)定理與判定定理二者之間的區(qū)別以及正確掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義．