Question

10．先化簡(jiǎn)：（1-$\frac{3}{a+1}$）$÷\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$，再選則一個(gè)你最喜歡的a的值代入求值．

Answer 1

分析 首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，分子的分母分解因式，然后進(jìn)行約分即可化簡(jiǎn)，然后代入適當(dāng)?shù)闹�，求解．其中a不能代入1、-1和2．

解答 解：原式=$\frac{a+1-3}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-2）^{2}}$
=$\frac{a-2}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-2）^{2}}$
=$\frac{a-1}{a-2}$．
當(dāng)a=0時(shí)，原式=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，取喜愛的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過程中的每一步都有意義，注意a不能取到的值．