Question

求值：
（1）（b³）⁴=

 

；
（2）（-2a²）³=

 

；
（3）（

3

+

2

）⁰=

 

； 
（4）(2-

5

)2013（2+

5

）²⁰¹⁴=

 

．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,冪的乘方與積的乘方,零指數冪

專題：計算題

分析：（1）根據積的乘方法則運算；
（2）根據冪的乘方與積的乘方法則運算；
（3）根據零指數冪的意義求解；
（4）先根據積的乘方得到原式=[（2-

5

）（2+

5

）]²⁰¹³•（2+

5

），然后根據平方差公式計算．

解答：解：（1）（b³）⁴=b¹²；
（2）（-2a²）³=-8b⁶；
（3）（

3

+

2

）⁰=1； 
（4）(2-

5

)2013（2+

5

）²⁰¹⁴=[（2-

5

）（2+

5

）]²⁰¹³•（2+

5

）=（-1）²⁰¹³•（2+

5

）=（-1）×（2+

5

）=-2-

5

．
故答案為b¹²；-8b⁶；1；-2-

5

．

點評：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數冪和冪的乘方與積的乘方．