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已知∠α與∠β互為余角,且它們的度數(shù)之比為2:3,求∠α、∠β的補角的差.
分析:設(shè)∠α=2x,∠β=3x,根據(jù)∠α與∠β互為余角,列方程求出∠α和∠β的度數(shù),然后求其補角,繼而可求∠α、∠β的補角的差.
解答:解:設(shè)∠α=2x,∠β=3x,
由題意得,2x+3x=90°,
解得:x=18°,
則∠α=36°,∠β=54°,
∠α的補角=180°-36°=144°,
∠β的補角=180°-54°=126°,
則∠α、∠β的補角的差為:144゜-126゜=18゜.
點評:本題考查了余角和補角的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°,互補兩角之和為180°.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

7、已知:如圖,AB⊥CD,垂足為O,EF為過點O的一條直線,則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年北京市第六十六中學七年級下學期期中考試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:單選題

已知:如圖,AB⊥CD,垂足為O,EF為過點O的一條直線,則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是( ).

A.相等B.互余C.互補D.互為對頂角

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科目:初中數(shù)學 來源:2015屆北京市七年級下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知:如圖,AB⊥CD,垂足為O,EF為過點O的一條直線,則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是( ).

A.相等             B.互余             C.互補             D.互為對頂角

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2008年《海峽教育報》初中數(shù)學綜合練習(三)(解析版) 題型:選擇題

已知:如圖,AB⊥CD,垂足為O,EF為過點O的一條直線,則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是( )
A.相等
B.互余
C.互補
D.互為對頂角

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年河北省石家莊市第41中學中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2007•濟南)已知:如圖,AB⊥CD,垂足為O,EF為過點O的一條直線,則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是( )
A.相等
B.互余
C.互補
D.互為對頂角

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