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如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過(guò)O作OH⊥AC于點(diǎn)H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）
（1）∵AB是⊙O的切線，
∴∠OAB=90°，
∴AO2=OB2-AB2，
∴OA=5；

（2）∵OH⊥AC，
∴∠OHA=90°，
∴sin∠OAC=
OH
OA
=
2
5
；

（3）∵OH⊥AC，
∴AH2=AO2-OH2，AH=CH，
∴AH2=25-4=21，
∴AH=
21
，
∴AC=2AH=2
21
≈9.2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O弦AB的長(zhǎng)6cm，OC⊥AB，OC=4cm，則⊙O的半徑為（　�。�
A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10cm，若弦CD=8cm，則點(diǎn)A、B到直線CD的距離之和為（　�。�
A．12cmB．8cmC．6cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，⊙O1與坐標(biāo)軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（3，
3
），則⊙O1的半徑長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們?cè)趫@林游玩時(shí)，常見(jiàn)到如圖所示的圓弧形的門(mén)，若圓弧所在圓與地面BC相切于E點(diǎn)，四邊形ABCD是一個(gè)矩形．已知AB=
2-
3
2
米，BC=1米．
（1）求圓弧形門(mén)最高點(diǎn)到地面的距離；
（2）求弧AMD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一塊破殘的輪片上，點(diǎn)O是這塊輪片的圓心，AB=120mm，C是
AB
上的一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，CD=20mm，則原輪片的半徑是______mm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等腰△ABC中，AB=AC，高AD交對(duì)邊BC于D，P為AD上任意一點(diǎn)．以P為圓心過(guò)B、C兩點(diǎn)的圓交直線AB、AC于G、F兩點(diǎn)，證明：BG=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，半徑為5cm，過(guò)O作OC⊥AB，求點(diǎn)O與AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，且AB=6 cm，OD=4 cm．則DC的長(zhǎng)為（　�。�
A．5 cmB．2.5 cmC．2 cmD．1 cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案