Question

如圖，圓心在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A（0，1）。過(guò)點(diǎn)P（0，-7）的直線(xiàn)l與⊙B相交于C、D兩點(diǎn)，則弦CD長(zhǎng)的所有可能的整數(shù)值有       條.

1. A.
   1　　　
2. B.
   2　　　
3. C.
   3　　　
4. D.
   4　

Answer 1

C
試題分析：當(dāng)CD與OB垂直時(shí)（如圖1），弦CD最短，由P（0，-7），B（0，-4）得BP=3，連接BD，在△BPD中，由勾股定理得PD=4，由垂徑定理得CD=8，在⊙B中最長(zhǎng)的弦為直徑長(zhǎng)度為10，又因?yàn)镃D長(zhǎng)為整數(shù)，所以CD可取值為8、9（兩條）、10，所以共有這樣的弦4條。整數(shù)值有3個(gè)（如圖2）.
      
圖1                          圖2
考點(diǎn)：1、平面直角坐標(biāo)系；2、垂徑定理；3、勾股定理