Question

2．周末，小明陪爸爸去陶瓷商城購(gòu)買(mǎi)一些茶壺和茶杯，甲、乙兩家商店出售他們看中的同樣品牌的茶壺和茶杯，茶壺每把定價(jià)都為30元，茶杯每只定價(jià)都為5元．這兩家商店都有優(yōu)惠，甲店買(mǎi)一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只；乙店全場(chǎng)九折優(yōu)惠．小明爸爸需買(mǎi)茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)茶杯x（x≥5）只，如果在甲店購(gòu)買(mǎi)，需付款（5x+125）元；如果在乙店購(gòu)買(mǎi)，需付款（4.5x+135）元．（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）．
（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)15只茶杯時(shí)，應(yīng)在哪家商店購(gòu)買(mǎi)？為什么？
（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)茶杯多少只時(shí)，在兩家商店購(gòu)買(mǎi)付款一樣多？

Answer 1

分析 （1）由題意可知，在甲店買(mǎi)一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只，故需付5只茶壺的錢(qián)和（x-5）只茶杯的錢(qián)，已知茶壺和茶杯的錢(qián)，可列出付款關(guān)于x的式子；在乙店購(gòu)買(mǎi)全場(chǎng)9折優(yōu)惠，同理也可列出付款關(guān)于x的式子；
（2）當(dāng)x=15時(shí)，將其代入兩式子，得出的值在哪家少就在那家買(mǎi)；
（3）若兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，則兩式子的值相等，計(jì)算出x的值即需購(gòu)買(mǎi)茶杯的數(shù)目．

解答 解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)茶杯x只，
在甲店買(mǎi)一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只，且茶壺每把定價(jià)30元、茶杯每只定價(jià)5元，
故在甲店購(gòu)買(mǎi)需付：5×30+5×（x-5）=5x+125；
在乙店購(gòu)買(mǎi)全場(chǎng)9折優(yōu)惠，
故在乙店購(gòu)買(mǎi)需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135，
故答案為：（5x+125）；（4.5x+135）；

（2）x=15時(shí)，
在甲店購(gòu)買(mǎi)需付：5×15+125=200（元），
在乙店購(gòu)買(mǎi)需付：4.5×15+135=202.5（元）
∵200＜202.5
∴在甲店購(gòu)買(mǎi)便宜，故打算去甲店購(gòu)買(mǎi)．

（3）若要在兩店付款一樣，則：5x+125=4.5x+135
解得：x=20
所以購(gòu)買(mǎi)茶杯20只時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的運(yùn)用以及買(mǎi)東西的優(yōu)惠問(wèn)題，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．