Question

小明外出游玩時(shí)，帶了2件上衣和3條長(zhǎng)褲，上衣顏色有白色、藍(lán)色，長(zhǎng)褲有白色、黑色、藍(lán)色，問(wèn)題為：
①小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套，列出所有可能出現(xiàn)結(jié)果的“樹(shù)狀圖”；
②他任意拿出一件上衣和一條長(zhǎng)褲穿上的顏色正好相同的概率是多少；
③小明正好拿出黑色長(zhǎng)褲的概率是多少？

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．

解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：（1）

白 白 黑 藍(lán) 藍(lán) 白 黑 藍(lán)

∴一共有6種情況，他任意拿出一件上衣和一條長(zhǎng)褲穿上的顏色正好相同的2種情況，小明正好拿出黑色長(zhǎng)褲的有2種情況；

（2）他任意拿出一件上衣和一條長(zhǎng)褲穿上的顏色正好相同的概率為

2

6

=

1

3

；

（3）小明正好拿出黑色長(zhǎng)褲的概率是

2

6

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．