Question

如圖8為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況，（1）當太陽光與水平線的夾角為30°角時，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m，1.73）；（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時太陽與水平線的夾角為多少度？

Answer 1

（1）如圖，延長OB交DC于E，作EF⊥AB，交AB于F，在Rt△BEF中，∵EF=AC=30m，∠FEB=30°，∴BE=2BF.

設(shè)BF=x,則 BE=2x.

根據(jù)勾股定理知 BE²=BF²＋EF²  ∴（2x）²=x²+30²    

∴(負值舍去)，∴（m）

因此，EC=30－17.3=12.7（m）。

（2）當甲幢樓的影子剛好落在點C處時，△ABC為等腰三角形，因此，當太陽光與水平線夾角為45°時，甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上。