Question

9．計算：
（1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）+1      
（2）$\frac{a+b}{a-b}+\frac{2b}{b-a}$．

Answer 1

分析 （1）原式變形為（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）+1，然后依據平方差公式計算即可；
（2）先將分母變?yōu)橥�分母的分式，然后再相減即可．

解答 解：（1）原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）+1
=2⁸-1+1
=256．
（2）原式=$\frac{a+b}{a-b}-\frac{2b}{a-b}$
=$\frac{a+b-2b}{a-b}$
=$\frac{a-b}{a-b}$
=1．

點評 本題主要考查的是平方差公式的應用、分式的加減，掌握平方差公式是解題的關鍵．