Question

【題目】函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y=的圖象上一動點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=的圖象于點(diǎn)B．下面結(jié)論：

①PA與PB始終相等；②△OBP與△OAP的面積始終相等；

③四邊形PAOB的面積不變；④PABD=PBAC．

其中一定正確的是_____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特別是根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，對四個選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，即可得出正確答案．

解：∵A、B是反比函數(shù)y=上的點(diǎn)，

∴S△OBD=S△OAC=，

∵點(diǎn)P在y=上，

∴S△PDO=S△POC=，

∴S△POB=S△POA=1，故②正確，

∵當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時PA=PB，故①錯誤；

∴S四邊形PAOB=S△PBO+S△POA=3，故③正確；

連接OP，

∵=3，

∴AC=PC，PA=PC，

∴=2，

同理可得=2，

∴=，即PABD=PBAC故④正確．

故答案為：②③④.