Question

一艘輪船以16海里/時的速度離開港口（如圖），向北偏東40°方向航行，另一艘輪船在同時以12海里/時的速度向北偏西一定的角度的航向行駛，已知它們離港口一個半小時后相距30海里（即BA=30），問另一艘輪船的航行的方向是北偏西多少度？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用,方向角

專題：探究型

分析：先根據(jù)題意得出OA及OB的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△OAB的形狀，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：由題意可知，OA=16+16×

1

2

=24（海里），OB=12+12×

1

2

=18（海里），AB=30海里，
∵24²+18²=30²，即OA²+OB²=AB²，
∴△OAB是直角三角形，
∵∠AOD=40°，
∴∠BOD=90°-40°=50°，即另一艘輪船的航行的方向是北偏西50度．

點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意判斷出△AOB是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．