Question

下列各式中計算正確的是（　　）

A．（a+b）（b-a）=a²-b²

B．（ab²）³=a³b⁵

C．a⁸÷a²=a⁴

D．（-m-n）²=m²+2mn+n²

Answer 1

分析：根據平方差公式對A進行判斷；根據冪的乘方與積的乘方對B進行判斷；根據同底數(shù)冪的除法對C進行判斷；根據完全平方公式對D進行判斷．

解答：解：A、（a+b）（b-a）=-a²+b²，所以A選項錯誤；
B、（ab²）³=a³b⁶，所以B選項錯誤；
C、a⁸÷a²=a⁶，所以C選項錯誤；
D、（-m-n）²=（m+n）²=m²+2mn+n²，所以D選項正確．
故選D．

點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了平方差公式、冪的運算．