Question

【題目】移動(dòng)公司為了提升“停課不停學(xué)”期間某片區(qū)網(wǎng)絡(luò)信號(hào)，保證廣大師生網(wǎng)絡(luò)授課、聽課的質(zhì)量，臨時(shí)在坡度為的山坡上加裝了信號(hào)塔(如圖所示)，信號(hào)塔底端到坡底的距離為3.9米．同時(shí)為了提醒市民，在距離斜坡底點(diǎn)4.4米的水平地面上立了一塊警示牌.當(dāng)太陽光線與水平線成角時(shí)，測(cè)得信號(hào)塔落在警示牌上的影子長(zhǎng)為3米，則信號(hào)塔的高約為(結(jié)果精確到十分位，參考數(shù)據(jù)：，，)

A.11.9米B.10.4米C.11.4米D.13.4米

Answer 1

【答案】A

【解析】

如圖，延長(zhǎng)PE，交BN于F，延長(zhǎng)PQ，交BN于H，設(shè)QH=x米，根據(jù)坡度可求出x的值，進(jìn)而可求出AH的值，根據(jù)∠HFP的正切值可求出NF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出HF的長(zhǎng)，利用∠HFP的正切值可求出PH的長(zhǎng)，即可求出PQ的長(zhǎng)．

如圖，延長(zhǎng)PE，交BN于F，延長(zhǎng)PQ，交BN于H，設(shè)QH=x米，

∵坡度，

∴AH=2.4x，

∵AQ=3.9，

∴x2+(2.4x)2=3.92，

解得：x=1.5，（負(fù)值舍去）

∴AH=2.4x=3.6，

∵NE=3，∠HFP=53°，

∴NF=≈，

∴HF=AH+AN+NF=3.6+4.4+=8+，

∴PH=HF·tan∠HFP≈（8+）×1.3=13.4，

∴PQ=PH-QH=11.9（米），

故選：A．