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如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=5，AC=6．過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．求△BDE的周長．

解：在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=5，AC=6，
∴AO=AC=3，且AC⊥BD，
∵OA=3，DO=4
∴AD==5，BO=4，
∴BD=8，
∵DE∥AC，且AD∥CE
∴四邊形ACED為平行四邊形，
∴DE=AC=6，CE=AD=5，
∴BE=10，
∴△BDE的周長為=6+8+10=24．
分析：先根據菱形對僥幸互相垂直平分的性質得出AO及BO的長，再由平行四邊形的判定定理判斷出四邊形ACED是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊相等即可得出結論．
點評：本題考查的是菱形的性質及平行四邊形的判定與性質，熟知菱形的對角線互相垂直平分的性質是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（　�。�
A、5B、10C、6D、8

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E為AB邊的中點，P為對角線BD上任意一點，AB=4，則PE+PA的最小值為
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•河南）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為
1
1
時，四邊形AMDN是矩形；
           ②當AM的值為
2
2
時，四邊形AMDN是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，cosA=
35
，BE=4，則tan∠DBE的值是
2
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長．

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