Question

方程

1

x

+

1

y

+

1

z

=1適合x≥y≥z的正整數(shù)解的組數(shù)為（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：首先考慮當(dāng)z=1時，不符合題意，然后依次考慮z=2、3、4…結(jié)合x≥y≥z的正整數(shù)解求出滿足條件的組的個數(shù)．

解答：解：當(dāng)z=1時，不符合題意，
當(dāng)z=2時，

1

x

+

1

y

=

1

2

，x=y=4或x=6、y=3，
當(dāng)z=3時，

1

x

+

1

y

=

2

3

，x=y=3或x=12，y=4（不合題意，舍去），
當(dāng)z=4時，

1

x

+

1

y

=

3

4

，沒有符合題意的x和y，
故符合題意的只有3組．
故選A．

點評：本題主要考查三元一次不定方程的知識點，解答本題的關(guān)鍵是抓住條件：x≥y≥z且是正整數(shù)解進行解答，此題難度較大．